如何用科學的姿勢玩陀螺？－柏克的部落格

首先說一下陀螺的運動原理吧！

如上圖所示，陀螺的運動是由兩個運動疊加再一起的。一個是：陀螺繞著自身的轉軸做圓周運動，這個時候陀螺有一個角動量，也就是圖示中的L；另外一個運動是：陀螺繞著一個過陀螺與地面接觸點的垂直轉軸（圖示中的z軸）做圓周運動，這個運動在物理學上叫做進動（也叫旋進）。
對於進動百度百科的解釋是：進動是一物理學名詞，一個自轉的物體受外力作用導致其自轉軸繞某一中心旋轉，這種現象稱為進動，也叫做旋進。
為什麼會有進動現象？下面我們來受力分析一下：

陀螺在運動的時候，由於自身的抖動，會產生一個偏離垂直軸Z的一個小角度θ，此時由於重力的作用點不在Z軸上，所以重力會產生一個力矩（圖示中的M）。

在重力產生的力矩M的作用下，會使得角動量L的方向發生改變。所以陀螺的整體多出了一個繞著z軸的一個圓周運動。
計算可知，這個圓周運動是滿足一下式子的：

該式說明，陀螺的進動角速度與外力矩M成正比，與陀螺的自旋角動量L和其與z軸夾角θ正弦sinθ的乘積成反比。在陀螺轉動速度快的時候，角動量L大，所以進動的角速度小，在陀螺轉動速度小的時候，L小，所以轉動的角速度大，這就可以解釋為什麼在陀螺快倒地的時候會劇烈繞著z軸轉動了。
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有了上面關於進動的了解，接下來回答一下題主的問題吧！

如何讓陀螺轉得更久？
轉得更久就是不要讓陀螺倒地。我們可以做的是：

讓起始的角動量L盡可能的大。L來自我們釋放陀螺時力矩所做的功，加大力矩所做的功有好多種方法，我們可以在陀螺上面多繞幾週線，也可以在釋放的時候加大自己的力氣。
減少由於阻力對L的影響。空氣阻力的話可能難以減少，不過地面給陀螺帶來的摩擦阻力倒是可以實現減少。減少地面的摩擦力也有很多種方法，這裡我也介紹一下幾種，我們可以盡可能地減少陀螺與地面的接觸面積，就是把陀螺的底部那個金屬磨得尖一點；還可以把底部的金屬磨得光滑一點。

如何使陀螺轉得更穩？
上面我們說到，不穩其實就是因為進動角速度導致的，要是陀螺轉得更加的穩定，我們就要盡量讓進動的角速度小。陀螺的進動角速度與外力矩M成正比，與陀螺的自旋角動量L和其與z軸夾角θ正弦sinθ的乘積成反比。這句話就可以解決這個問題了。

何時下鞭？用多大的力抽？抽那個位置？
通過上面的分析我們知道，更久和更穩都可以通過加大角動量L來實現，所以理論上下鞭的時機上沒有什麼特殊的要求，但是我們知道，在現實生活中，在L的值小的時候，脫落偏轉的角度θ會變大，這時候脫落整體就是處於一個明顯傾斜的狀態，這時候你用鞭抽，會很容易導致陀螺發生各種不規則的運動，所以最好是選擇在L較大，陀螺還處於較為豎直的狀態下抽打；用多大力去抽打和你抽打的位置的關係是很大的。陀螺是頂部大，底部小的，當你用相同的里去抽打它時，打頂部的力矩會比打底部的力矩大，也就是說，L會更快變大，但是由於打的位置太靠上會使得脫落在抽打瞬間的穩定性不能得到保證，所以一般最好的擊打陀螺的位置是既能保證靠下，也能保證那個位置陀螺的半徑不會很小的位置。